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Vous avez trouvé la solution ? Découvrez la réponse à l'énigme de la newsletter E-News N° 1 de février 2019

2019-02-12

Balade en bateau

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Combien de temps Lena passerait-elle sur l'eau ?

Lena décide de partir en balade sur son bateau par une chaude journée d'été ensoleillée. Il lui faut 5 heures pour descendre la rivière à la rame. Elle aura besoin de 6 heures pour remonter la rivière si elle continue de ramer au même rythme. Maintenant, imaginez que Lena parcoure la même distance avec son bateau sur un lac (sans courant).

Combien de temps passerait-elle sur l'eau si son bateau avançait à vitesse constante ?


Solution

Puisqu'il s'agit d'un mouvement uniforme, la relation physique suivante s'applique :

Vitesse x temps = distance   ou   v ∙ t = d

Le temps « t » est calculé selon la formule :   t = d/v

Dans notre exemple, cela donne :

5 = d/(V + v) → 5(V + v) = d, et

6 = d/(V - v) → 6(V - v) = d   

où « V » est la vitesse du bateau et « v » est la vitesse du courant.                                                      

Sachant que les deux sont égales, vous obtenez :

5(V + v) = 6(V - v)

5V + 5v = 6V - 6v

11v = V                  

Ainsi, la vitesse du bateau est onze fois supérieure à la vitesse du courant.

t = d/v et la distance « d » peut être calculée selon la formule :

d = 5(V + v) = 6(V - v),

ce qui donne d = 5 [ V + (1/11)V ] = 6 [ V - (1/11)V ] = (60/11)V

et par conséquent

t = d/v = 60/11

Puisque qu'il faut tenir compte de la distance aller-retour, le résultat est :

t = 120/11 = 10 (10/11)h = 10 h 54 min 5 s

Il est logique qu'un trajet sans courant soit plus court, car avancer dans le sens du courant est plus court qu'avancer à contre-courant.


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