Did You Find Out? Get the Answer to the Riddle of E-News Issue No. 5, September 2015
Má paní Müllerová syna a dceru?
Má paní Müllerová syna a dceru?
Paní Müllerová má pěkné dívčí šaty, které jsou už její dceři malé. V sousedství žije paní Schmidtová se dvěma malými dětmi. Paní Müllerová by šaty ráda dala paní Schmidtové, pokud by je využila. Paní Müllerová se tedy ptá, zda má Paní Schmidtová dceru a dostává odpověď, že ano. Přítelkyně paní Müllerové se doslechly o jejím zájmu věnovat oblečení a rozhodly se také věnovat oblečení, které jejich děti už nenosí. Mohou nabídnout dívčí i chlapecké oblečení. Paní Müllerová se zajímá, zda paní Schmidtová má dvě dcery nebo zda má syna a dceru ?
Co myslíte? Jak vysoká je pravděpodobnost, že paní Müllerová má syna a dceru?
Řešení
Pro ilustraci řešení jsme vybrali urnový model. Jsou uvažovány všechny rodiny, nás ale zajímají pouze ty se dvěma dětmi. Urnový model se omezuje pouze na rodiny se dvěma dětmi. Tyto děti se mohly narodit v následujícím pořadí:
- Děvče, Děvče (DD)
- Děvče, Chlapec (DC)
- Chlapec, Chlapec (CC)
- Chlapec, Děvče (CD)
Protože pravděpodobnost narození dívky nebo chlapce je stejná, je stejný počet každé z těchto čtyř možností zastoupen v urnovém modelu. Předpokládejme
- 10 000 rodin se dvěma dcerami
- 10 000 rodin se starší dcerou a mladším chlapcem
- 10 000 rodin se dvěma chlapci
- 10 000 rodin se starším chlapcem a mladší dcerou
Protože už víme, že paní Schmidtová má dceru, vyloučíme z urnového modelu všechny rodiny se dvěma chlapci. Nyní obsahuje pouze rodiny s kombinacemi DD, CD a DC – každá kombinace je zastoupena stejným počtem. V našem příkladu to znamená 10 000 rodin se dvěma dívkami a celkový počet 20 000 rodin se synem a dcerou. Pravděpodobnost, že paní Müllerová má dvě dcery, je tedy jedna třetina.
Pravděpodobnost, že paní Müllerová má syna a dceru, je tedy dvě třetiny.
Pepperl+Fuchs s.r.o.
Pod Vodárenskou věží 4
18208 Praha 8
Czech Republic
info@cz.pepperl-fuchs.com
+420 225 989 180
Pepperl+Fuchs je přední vývojář a výrobce průmyslových senzorů a komponentů pro světový trh automatizace. Neustálé inovace, trvalé kvalitní a stálý růst zaručuje mnoho úspěchů přes více než 70 let. Pepperl+Fuchs zaměstnává 6300 lidí po celém světě a má výrobní závody v Německu, USA, Singapuru, Maďarsku, Indonésii a Vietnamu, které podléhají ISO 9001.