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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 5, November 2020

2020-11-10

Das Elfmeterschießen

Torschießen
Finden Sie heraus, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B gewinnt!

Zwei Fußballer treffen sich zum Elfmeterschießen. Spieler A trifft bei jedem zweiten und Spieler B bei jedem dritten Schuss. Es wird immer abwechselnd geschossen, bis einer der beiden trifft.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B gewinnt, wenn er anfangen darf?


Lösung

Die Wahrscheinlichkeit, dass B gewinnt, beträgt 50%. Dies kann man in folgender Grafik erkennen. Nach einer Runde gibt es immer drei Möglichkeiten:

  • B hat gewonnen
  • B hat verloren
  • Keiner trifft (unentschieden)

Jedes der drei Ergebnisse tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 ein. Bei unentschieden beginnt das Spiel wieder von neuem mit den gleichen Wahrscheinlichkeiten für die drei möglichen Ergebnisse.


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