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¿Lo resolvió? Descubra la respuesta al acertijo de la edición de E-News n.º 3 de septiembre de 2017

2017-07-26

Entre la verdad y la mentira

Two means of escape
Averigüe qué vía de escape eligió el ladrón.

Un inspector de policía quiere resolver un robo y está a punto de localizar al ladrón. Durante la reconstrucción del crimen, debe seguir la vía de escape y se pregunta cuál de los dos caminos posibles ha elegido el ladrón. Para aclararlo, el inspector de policía entrevista a tres testigos. Puede hacer dos preguntas, una pregunta a cada persona. Entre los testigos hay un mentiroso, una persona totalmente sincera y un mentiroso ocasional. El inspector de policía no sabe cuál de los tres testigos miente siempre, miente de manera ocasional o dice siempre la verdad.

¿Cómo debería proceder el inspector de policía a fin de averiguar qué vía de escape eligió el ladrón? ¿Qué preguntas debería hacer el inspector?


Solution

La primera pregunta que debería plantearse a un testigo es:

¿Cuál de estos otros testigos es más probable que diga la verdad?

Las respuestas tienen que dividirse en tres casos posibles:

  1. La pregunta iba dirigida al testigo sincero, que señalaría el mentiroso ocasional.
  2. La pregunta iba dirigida al mentiroso. La respuesta sincera sería señalar al testigo que siempre dice la verdad. Pero al tratarse del mentiroso, seleccionará al mentiroso ocasional (como en el caso 1).
  3. Se pregunta al mentiroso ocasional. Señalará arbitrariamente al mentiroso o al testigo sincero.

Al observar las respuestas, se puede ver que el "mentiroso ocasional" es el testigo cuestionado o la persona a la que señalan los otros testigos. Por lo tanto, la persona que no es cuestionada ni señalada por los otros testigos no puede ser el "mentiroso ocasional". La persona siempre dice la verdad o la mentira. El agente de policía hace ahora una segunda pregunta más complicada a este testigo en concreto:
 

¿Qué vía de escape elegiría el testigo que no suele mentir ocasionalmente?

Son posibles los dos casos siguientes:

  1. La persona a la que se le hace la segunda pregunta siempre dice la verdad. Si se pregunta al otro testigo (que no es el mentiroso ocasional), esta persona siempre indicará el camino incorrecto. Por lo tanto, para responder con sinceridad a la pregunta, el testigo sincero también indica la vía de escape incorrecta.
  2. La pregunta va dirigida al mentiroso. Si la pregunta se dirige al testigo que dice siempre la verdad, el mentiroso señalaría la vía de escape usada por el ladrón. Dado que la pregunta "¿Qué vía señalaría la otra persona?" se planteó al mentiroso, no indicará la vía que señalaría el testigo sincero. Indicaría la vía de escape incorrecta.

En ambos casos, los entrevistados indican la vía de escape incorrecta. Ahora, el inspector de policía solo tiene que elegir el otro camino para completar con éxito su investigación y atrapar al ladrón.


Para resolver este enigma, es necesario asegurarse de que la primera pregunta elimina la posibilidad de que la segunda pregunta se plantee al "mentiroso ocasional". Si logra identificar una persona que siempre se comporta de la misma manera (independientemente de si siempre miente o dice la verdad), puede resolver el enigma con la ayuda de una segunda pregunta apropiada.


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