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¿Lo resolvió? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 1, febrero de 2019

2019-02-12

Viaje en bote

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¿Cuánto tiempo estaría Lena en el agua?

En un caluroso y soleado día de verano, Lena decide hacer un viaje en su bote. Ella rema río abajo en su bote durante 5 horas. Si continúa remando al mismo ritmo, necesitará 6 horas para volver remando río arriba. Ahora imagina que Lena está navegando la misma distancia con su bote en un lago (sin corriente).

¿Cuánto tiempo estaría en el agua si su bote navegara a una velocidad constante?


Solución

Se trata de un movimiento uniforme, por lo que la siguiente relación física es válida:

Velocidad x tiempo = distancia   o   v ∙ t = d

El tiempo "t" se calcula mediante la fórmula:   t = d/v

En nuestro ejemplo:

5 = d/(V + v) → 5(V + v) = d, y

6 = d/(V - v) → 6(V - v) = d   

Donde "V" es la velocidad del bote y "v" es la velocidad de la corriente.                                                      

Igualando las dos ecuaciones, se obtiene:

5(V + v) = 6(V - v)

5V + 5v = 6V - 6v

11v = V                  

Así, la velocidad del bote es once veces mayor que la velocidad de la corriente.

t = d/v y la distancia "d" se puede calcular mediante

d = 5(V + v) = 6(V - v),

que da como resultado d = 5 [ V + (1/11)V ] = 6 [ V - (1/11)V ] = (60/11)V

y por lo tanto

t = d/v = 60/11

Teniendo en cuenta la distancia de ida y vuelta, el resultado es:

t = 120/11 = 10 (10/11)h = 10 horas y 54,5 segundos

Es lógico que un viaje sin corriente sea más corto, ya que un viaje a favor de la corriente es más corto que un viaje a contracorriente.


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