Rájött már? Tudja meg a választ az E-hírek 1., 2022. márciusi számában szereplő rejtvényre
Cinkelt kocka
Megéri csalni?
Az „Őrült hetes” kockajátékban összesen hetet kell dobni két kockával. Mivel az egyik játékosnak nincs szerencséje a kockajátékokkal, megpróbálja a legtöbbet kihozni a helyzetből. Ehhez két cinkelt kockát készít, amelyekben üregek és nehezékek segítik elő a megfelelő fordulást. Mindkét kocka 1-től 6-ig számozott, a hamisítás nyomán pedig 1/5-del nő a valószínűsége annak, hogy az első kockával egyes dobható. A 2–6 számok dobhatósági valószínűsége ugyanaz marad. A második kocka esetében 1/5-del nő a hatos dobásának valószínűsége. A többi, 1–5 számok dobhatósági valószínűsége nem változik.
Mennyivel nagyobb az esélye, hogy a csaló hetest dob a két cinkelt kockával? Megéri csalni?
Megoldás
Egy dobásnál két sima kockával 6x6=36 különböző értékpárt lehet elérni. Hat értékpár, azaz az (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) és a (6, 1) párok tagjait összeadva kapunk hetet. Mivel a sima kockák esetében minden párra ugyanakkora esély van, a hetes dobásának esélye 6/36=1/6.
Ugyanakkor a cinkelt kockák esetében az első kockával az egyes vagy a második kockával a hatos dobásának esélye 1/5. Tehát minden más értékpár esélye (1–1/5)/5=4/25. Következésképpen az (1, 6) értékpár két kockánál 1/5...1/5=1/25 eséllyel tűnik fel, miközben a többi, hetest adó öt értékpár csupán 4/25...4/25=16/625 esélyű.
Összességében tehát a hetes dobásának esélye 1/25 + 5 · 16/625=21/125. A hetes dobásának esélyét így a csalás csupán (21/125)–(1/6)=1/750 arányban növeli. Tehát nem mondható, hogy mindez megéri a csalónak.
Pepperl+Fuchs Kereskedelmi Kft.
8200 Veszprém
Kistó utca 16 - 18.
Magyarország
sales@hu.pepperl-fuchs.com
+36 88 545 902
A Pepperl+Fuchs az elektronikai érzékelők és alkatrészek vezető fejlesztő és gyártó vállalata a globális automatizálási piacon. A folyamatos innováció, a tartós minőség és az állandó növekedés már több mint 70 éve garantálja a sikert. A Pepperl+Fuchs 6300 embert alkalmaz világszerte, gyártóegységei vannak Németországban, az USA-ban, Szingapúrban, Magyarországon, Indonéziában és Vietnámban, legtöbbjük ISO 9001 tanusítvánnyal is rendelkezik.