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2017-06-08

Visita guidata a Industry 4.0

Industry 4.0 at a chemical plant
Quanti anni hanno l'impianto chimico e la tecnologia di automazione che utilizza?

Un gruppo di studenti partecipa a una visita guidata a un impianto chimico per vedere Industry 4.0 in azione. Uno studente si rende conto che la tecnologia di automazione è moderna, ma l'impianto nel suo complesso deve essere molto più vecchio. Lo studente chiede quanti anni ha l'impianto e quanti la tecnologia di automazione installata. Sapendo che la tecnologia di automazione "intelligente" è in grado di rispondere a questa domanda, il supervisore dell'impianto chimico propone agli studenti il seguente rompicapo:

L'età dell'impianto chimico è sette volte l'età che aveva la tecnologia di automazione quando l'impianto aveva l'età che ha oggi la tecnologia di automazione. Quando la tecnologia di automazione avrà l'età che oggi ha l'impianto, la somma delle età dell'impianto e della tecnologia di automazione sarà di 51 anni.

Quanti anni hanno in questo momento l'impianto chimico e la tecnologia di automazione installata?


Soluzione

Traducendo il rompicapo proposto agli studenti in un'espressione matematica, si ottengono queste equazioni con le seguenti due incognite:

c = età dell'impianto chimico
a = età della tecnologia di automazione

L'equazione che si riferisce alla prima affermazione, "L'età dell'impianto chimico è sette volte l'età che aveva la tecnologia di automazione nel momento in cui l'impianto aveva l'età che ha oggi la tecnologia di automazione", è la seguente:

c = 7 * ( a – ( c – a))

c = 7 * ( a – c + a)

c = 7 * (2a – c)

c = 14a – 7c        

8c = 14a              

c = 14a/8

c = (7/4)a


L'equazione che si riferisce alla seconda affermazione, "Quando la tecnologia di automazione avrà l'età che oggi ha l'impianto, la somma delle età dell'impianto e della tecnologia di automazione sarà di 51 anni", è la seguente:

c + (c – a) + a + (c – a) = 51

2c – a + a + c – a = 51

3c – a = 51


Inserisci la prima equazione nella seconda:

3 * (7/4)a – a = 51

21/4 a – a = 51

17/4 a = 51 / (: 17/4)

a = 12

Secondo questi calcoli, oggi la tecnologia di automazione ha 12 anni.

 

Inserendo questo risultato (a = 12) nella prima equazione si ottiene l'età dell'impianto chimico.

c = (7/4)a

c = (7/4) * 12 = 21

Secondo questi calcoli, l'impianto chimico attualmente ha 21 anni.

 

 

 

 

 

 

 


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