Czy znasz odpowiedź? Rozwiązanie zagadki z 6. wydania biuletynu elektronicznego z listopada 2019 r.
Wycieczka na teren instalacji w celu poznania Przemysłu 4.0
Ile lat mają instalacja chemiczna oraz zastosowane w niej rozwiązania technologiczne?
Grupa studentów wybrała się na teren instalacji chemicznej, aby poznać rozwiązania zgodne z koncepcją Przemysłu 4.0 w praktyce. Jeden ze studentów zauważył, że technologia automatyzacji jest nowoczesna, ale ogólnie instalacja wygląda na znacznie starszą. Student zapytał o wiek instalacji i zainstalowanej w niej technologii automatyzacji. Wiedząc, że „inteligentna” automatyzacja mogłaby odpowiedzieć na to pytanie, osoba nadzorująca instalację chemiczną zadała studentom następującą zagadkę do rozwiązania:
Instalacja chemiczna jest siedem razy starsza niż technologia automatyzacji była, gdy instalacja chemiczna miała tyle lat, co technologia automatyzacji ma teraz. Gdy technologia automatyzacji będzie w wieku, w którym obecnie jest instalacja, suma lat instalacji chemicznej i technologii automatyzacji wynosiłaby 51 lat.
Ile lat mają obecnie instalacja chemiczna oraz zastosowana w niej technologia automatyzacji?
Rozwiązanie
Przekładając zadanie studentów na wyrażenie matematyczne, następujące równania stanowią rozwiązanie dwóch nieznanych wartości:
c = wiek instalacji chemicznej
a = wiek technologii automatyzacji
Równanie odnoszące się do pierwszego stwierdzenia „Instalacja chemiczna jest siedem razy starsza niż technologia automatyzacji była, gdy instalacja chemiczna miała tyle lat, co technologia automatyzacji ma teraz” jest następujące:
c = 7 * ( a – ( c – a))
c = 7 * ( a – c + a)
c = 7 * (2a – c)
c = 14a – 7c
8c = 14a
c = 14a/8
c = (7/4)a
Równanie odnoszące się do drugiego stwierdzenia „Gdy technologia automatyzacji będzie w wieku, w którym obecnie jest instalacja, suma lat instalacji chemicznej i technologii automatyzacji wynosiłaby 51 lat” jest następujące:
c + (c – a) + a + (c – a) = 51
2c – a + a + c – a = 51
3c – a = 51
Wstawić pierwsze równanie do drugiego równania:
3 * (7/4)a – a = 51
21/4 a – a = 51
17/4 a = 51 / (: 17/4)
a = 12
Na podstawie tych wyliczeń technologia automatyzacji ma aktualnie 12 lat.
Dzięki podstawieniu wyniku (a = 12) do pierwszego równania uzyskuje się wiek instalacji chemicznej.
c = (7/4)a
c = (7/4) * 12 = 21
Na podstawie tych wyliczeń instalacja chemiczna ma aktualnie 21 lat.
Pepperl+Fuchs Sp. z o.o.
ul. Owsiana 12
03-825 Warszawa
Polska
NIP: 522-28-27-777
+48 22 256 9770
Pepperl+Fuchs jest czołową firmą konstruującą i produkującą czujniki elektroniczne oraz inne komponenty dla globalnego rynku automatyki. Innowacyjność, wysoka jakość oraz stały rozwój firmy powodują, iż z sukcesem jesteśmy obecni na rynku od ponad 70 lat. Pepperl+Fuchs zatrudnia ponad 6300 pracowników na całym świecie i ma swoje zakłady produkcyjne w Niemczech, USA, Singapurze, na Węgrzech, w Indonezji i Wietnamie. Większość z nich posiada certyfikat ISO 9001.