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2019-09-15

La course de motocross

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Devinez combien de pilotes participent à la course !

Thomas est un grand fan de courses de motocross. Les participants effectuent souvent 20 tours ou plus dont la longueur varie entre 500 m et 2 km. Cette fois-ci, il est accompagné d'un ami, également fan de courses. Pendant l'échauffement, Thomas pointe du doigt l'un des pilotes et déclare : « Lui, c'est Freeman, mon pilote préféré, l'homme qui pilote la moto rouge. » « Oui, je le vois », répond son ami avant de demander : « Combien de pilotes participent à la course ? » Thomas répond avec le sourire : « Un cinquième des pilotes devant Freeman s'ajoute aux cinq sixièmes des pilotes derrière lui. »

Combien de pilotes participent à la course ?


Solution

Tout d'abord, il est important de noter que les informations sur le nombre de tours et la longueur de la piste ne sont pas pertinentes. Sur un circuit, le même nombre de participants se trouvent derrière vous et devant vous si vous ignorez leur positionnement, comme lors de l'échauffement.
Soitx, le nombre total de pilotes, vous obtenez la formule suivante :
 

1/5 (x - 1) + 5/6 (x - 1) = x | * 30

6x - 6 + 25x - 25 = 30x

31x - 31 = 30x | -30x

x = 31
 

En conclusion, 31 pilotes (y compris Freeman) participent à la course.


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