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有答案了吗?您可以在2020 E-News 第1期中找到答案。

2020-03-02

真话还是谎话

两条逃生线路
找出小偷走的是哪条逃生路线!

警察想解决一宗盗窃案,他试图追查小偷。在模拟犯罪现场时,他遵循小偷的逃生路线进行追查,他想知道小偷走的是两条逃跑线路中的哪一条。为了证实这一点,警察询问了三名证人。询问中,他只能问两个问题,并且一次只能向一名证人一个问题。证人包括一个臭名昭著的骗子、一个老实人和一个偶尔撒谎的人。警察并不知道三名证人中谁一定会说谎,谁可能说谎或谁一定讲真话。

警察应如何找出小偷走的是哪条逃生路线?他应该问什么问题?


分析

问证人的第一个问题:

你觉得其他两位证人中谁会说出真相?

答案分为三种可能情况:

  1. 如果这个问题问的是老实人,老实人会指出偶尔的说谎者。
  2. 如果这个问题问的是臭名昭著的骗子。真实答案应该是“永远说真话”的老实人。但是,作为一个臭名昭著的骗子,他会指出偶尔的说谎者(与情况1答案相同)。
  3. 如果这个问题问的是“偶尔的说谎者”。他会任意指向骗子或老实人。

看答案会发现“偶尔的说谎者”要么是被问到的证人,要么是其他证人指出的答案。这意味着,没有问到的其他证人或指出的证人不可能是“偶尔的说谎者”。这个人总是说真话或说谎话。警察现在向证人提出第二个更复杂的问题:

 

不经常说谎的证人会指出哪个逃生路线?

可能出现以下两种情况:

  1. 如果被问到第二个问题的人是老实人。如果由他询问另一位证人(不是偶尔的说谎者),此人肯定会指出错误的方向。因此,老实人如实回答,指出了错误的逃生路线。
  2. 如果被问到这个问题的人是臭名昭著的骗子。如果由他询问老实人,老实人会指出小偷所走的逃生路线。由于“另一个人会指出哪条线路”这个问题问的是那位骗子证人,他当然不会指出老实人指出的路线。因此,他将指出错误的逃生路线。

在这两种情况下,证人都指出了错误的逃生路线。现在,警察只需选择另一条线路,即可顺利完成调查并抓获小偷。

 

为了解决这个谜,第一个问题就必须确保消除第二个问题问到“偶尔的说谎者”的可能。如果确定了一个总是以相同的方式来回答问题的人(无论他总是说谎话或总是说实话),那么就可以适当地利用第二个问题来解决这个难题。


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