在2023年第一期电子新闻快报中找到答案

采集蘑菇

有多少个孩子在采蘑菇？

一群孩子去森林里采蘑菇。他们一共带了两个篮子。较大的一个篮子可以装蘑菇的量是较小篮子的2倍。刚开始的半小时，所有的孩子都将蘑菇采集到大篮子里。随后半小时，一半的孩子继续将蘑菇采集到较大的篮子里，而另一半孩子则将蘑菇采集到较小的篮子里。一小时后，只留下一个孩子继续呆在森林里，其他所有的孩子都必须回家。在接下来的两小时中，这个孩子继续将蘑菇采集到较小的篮子里。

假设每个人都以相同的速度采集蘑菇，最后两个篮子都装满了。提问：有多少个孩子在采蘑菇？

解

假设以下变量：

x 是答案所求的孩子数量。
n 是一个孩子在半小时内采集的蘑菇数量。
k 是可以装在小篮子里的蘑菇数量。

大篮子是由所有孩子采集半小时，然后由一半的孩子采集半小时，直到装满。得出：

2k = nx+1/2nx

如果将此等式转换为 k/n，得到：

k/n = 3/4x

小篮子是由一半的孩子采集半小时，然后由一个孩子采集两个小时，直到装满。得出：

k = 1/2nx+4n

如果将此等式也转换为 k/n，得到：

k/n = 1/2x+4

则可以得出：

3/4x = 1/2x+4

x=16

因此，共有16个孩子在采蘑菇。

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