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2020-09-03

Combien de branches portent-ils ?

campfire

Max, Tim et Laura sont bloqués sur une île. Ils ramassent des branches pour faire un feu. Max est celui qui en a le plus ramassé. S'il faisait tomber 10 branches, il en aurait autant que Tim. Si Laura en faisait tomber 10, elle n'aurait qu'1/5 des branches de Max. Et si Tim prenait 5 branches à Laura, il en aurait exactement deux fois plus qu'elle.

Combien de branches transportent-ils chacun jusqu'au feu de camp ?


Solution

Sur la base des informations fournies, il est possible de créer trois équations avec les variables suivantes :
x = Max
y = Tim
z = Laura

I.x-10 = y-> x = y+10  
IIz-10 = 1/5x-> z = 1/5 x + 10-> z = 1/5(y+10)+10-> z = 1/5 y+12
IIIy+5 = 2(z-5)-> y = 2z-15  

 

Après avoir résolu les équations pour x, y et z, vous pouvez utiliser les solutions dans les autres équations. Insérez la solution pour x de l'équation I à l'équation II, et ainsi de suite.

dans III.)y = 2( 1/5y+12) -15Résolvez l'équation pour la dernière variable inconnue.
 y = 2/5y + 9Insérez le résultat pour y dans l'équation I, et le résultat pour x dans l'équation II.
 3/5y = 9 
 y = 15 
dans I.)-10 x 15 
 x = 25 
dans II.)z-10 = 1/5 * 25 
 z = 15 

La solution est la suivante : Max porte 25 branches, et Tim et Laura en portent 15 chacun.


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