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¿Qué profundidad tiene el estanque?

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¿Puede averiguar la profundidad del estanque?

Un parque contiene un gran estanque cuya superficie está cubierta por multitud de nenúfares. Uno de ellos está exactamente 10 cm por encima del nivel de agua del estanque. De repente, un fuerte viento comienza a soplar y los nenúfares se desplazan ligeramente. El nenúfar, que se elevaba nada menos que 10 cm por encima de la superficie del estanque, ahora está situado a 60 cm de distancia de su posición original directamente sobre el agua.

¿Qué profundidad tiene el estanque?


Solución

Calcule la profundidad del estanque con la ayuda del teorema de Pitágoras.
Calcule la profundidad del estanque con la ayuda del teorema de Pitágoras.

Sin ningún viento, el nenúfar está perpendicular al suelo del estanque y la superficie del agua. Debido al fuerte viento, el nenúfar es empujado hacia los lados y, por consiguiente, su tallo desaparece completamente bajo la superficie del agua. Según el teorema de Pitágoras, la profundidad del estanque se puede calcular de la siguiente manera:

x2 + 602 = (x + 10)2
x2 + 3600 = x2 + 20x + 100
20x = 3500
x = 175 (cm)

El estanque tiene una profundidad de 1,75 m.


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