Descobriu? Responda o Enigma da E-News Edição nº 2, março de 2023

Em 10 minutos (= 600 segundos), Tom corre 600/x voltas e leva t segundos para completar 1 volta. Se, por exemplo, ele precisasse de exatamente 50 segundos para completar 1 volta, ele daria 12 voltas dentro de 10 minutos (600/50 = 12). Mike é mais rápido e leva 8 segundos a menos para dar 1 volta, o que significa (t-8) segundos. No momento em que ultrapassa Tom, Mike está 30 segundos a menos (570 segundos) em seu caminho, e também corre mais uma volta em comparação a Tom, que é mais lento.

x = número de voltas percorridas
t = tempo de uma volta para Tom

1. Etapa: Equação para Tom

x * t = 10 minutos (600 segundos)
x = 600 segundos/ t

2. Etapa: Equação para Mike

(x + 1) * (t - 8 segundos) = 10 minutos - 30 segundos = 570 segundos

3. Etapa: Insira a equação 1. Na equação 2.

(600/t +1) * (t - 8) = 570
(600 * t - 4800)/t + t - 8 = 570
600 - 4800/t +t = 578
22t - 4800 + t2 = 0
t2 + 22t - 4800 = 0

4. Etapa: Descubra a solução com a ajuda da fórmula p,q

x₁ = - 22/2 +  √(484/4 + 4800) = 59,15
x₂ = - 22/2 - √(484/4 + 4800) = - 81,15

X₂ é inútil, pois segundos só podem ser positivos. Tom levou 59,15 segundos por volta, ao passo que Mike levou 8 segundos a menos, totalizando 51,15 segundos. No momento em que ultrapassou Tom, Mike totalizava (570/51,15) 11,1 voltas, e Tom totalizava (600/59,15) 10,1 voltas.