Será que Você Consegue Desvendar? Descubra a Resposta do Enigma da E-News Edição Nº. 5, Setembro de 2015
A Sra. Müller tem um filho e uma filha?
A Sra. Müller tem um filho e uma filha?
A Sra. Müller tem roupas de menina em bom estado que não cabem mais na sua filha. No seu bairro, a Sra. Schmidt mora com seus dois filhos pequenos. A Sra. Müller gostaria de doar as roupas a ela se forem úteis. Porém, a Sra. Müller pergunta se a Sra. Schmidt tem uma filha e obtém a informação que sim, ela tem. Como as amigas da Sra. Müller ouviram falar sobre o seu interesse em doar as roupas, elas também oferecem as roupas que seus filhos também não precisam mais. Estas são tanto para meninas quanto para meninos. A Sra. Müller fica se perguntando se a Sra. Schmidt tem duas filhas ou se ela tem um filho e uma filha.
Qual é o seu palpite? Você consegue determinar a probabilidade de a Sra. Müller ter um filho e uma filha?
Solução
Para ilustrar a solução, escolhemos um modelo de urna. Todas as famílias são consideradas, mas estamos interessados somente naquelas com dois filhos. O modelo de urna está limitado apenas às famílias com dois filhos. Essas crianças podem ter nascido na seguinte ordem:
- Menina, Menina (GG)
- Menina, Menino (GB)
- Menino, Menino (BB)
- Menino, Menina (BG)
Como a probabilidade de nascer um menino ou uma menina é igual, o mesmo número de cada um dessas quatro variedades de família é representado na urna. Supondo que:
- 10.000 famílias com duas filhas
- 10.000 famílias tendo primeiro uma filha, depois um filho
- 10.000 famílias com dois filhos
- 10.000 famílias tendo primeiro um filho, depois uma filha
Como nós já sabemos que a Sra. Schmidt tem uma filha, tiramos todas as famílias com dois meninos. Agora, ela contém apenas famílias dos tipos GG, BG e GB – cada variedade é representada pelo mesmo número. No exemplo, isso resulta em 10.000 famílias com duas meninas e um número total de 20.000 famílias com um filho e uma filha. Portanto, a probabilidade de a Sra. Müller ter duas filhas é de um terço.
Portanto, com uma probabilidade de dois terços, a Sra. Müller tem um filho e uma filha.
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