Už jste na to přišli? Podívejte se na odpověď na hádanku z elektronického zpravodaje č. 05 z listopadu 2013
Čarodějnice odříkává zaklínadlo začínající záhadnými čarodějnickými Goethovými verši.
Dvě staré čarodějnice vařily ve své kuchyni omlazující elixír. Předtím, než záhadný nápoj vypily, přednesla jedna z čarodějnic zaklínadlo. Začíná záhadnými verši z Goethova slavného Fausta.
„Tohle musíš znát!
Jak z jednoho deset udělat
a dva nech být,
a stvoř i tři,
a budeš skvostně žít.
…“
Johann Wolfgang von Goethe svými čarodějnickými verši způsobil značný rozruch ve světě čísel. Ale kdo ví, možná se tento slavný básník inspiroval níže uvedenou rovnicí. Ta totiž zdánlivě dokazuje,, že 2 = 1. Je to pravda?
a = b | • a Vynásobíme obě strany „a“
a² = a b | + a² Nyní k oběma stranám přičteme „a²“
a² + a² = a b + a² | - 2ab Potom odečteme „2ab“
a² + a² - 2ab = a b + a² - 2ab … a vypočteme (zjednodušíme)
2a² - 2ab = a² - ab … a vyloučíme
2 • (a² - ab) = 1 • (a² - ab) | : (a² - ab) Nakonec obě strany vydělíme „(a² - ab)“
2 = 1
Řešení
Výpočet začíná rovnicí a = b.
Pokud ale platí a = b, potom a² = ab, a tedy (a² - ab) se rovná nule. V posledním kroku výpočtu se proto dělí nulou, což je v matematice obecně zakázáno. Proto očekávaný důkaz, že 2 = 1, je nesprávný, a s Goethovými verši se nemůžeme opírat o matematiku, ale jen o básnickou licenci.
Pepperl+Fuchs s.r.o.
Pod Vodárenskou věží 4
18208 Praha 8
Czech Republic
info@cz.pepperl-fuchs.com
+420 225 989 180
Pepperl+Fuchs je přední vývojář a výrobce průmyslových senzorů a komponentů pro světový trh automatizace. Neustálé inovace, trvalé kvalitní a stálý růst zaručuje mnoho úspěchů přes více než 70 let. Pepperl+Fuchs zaměstnává 6300 lidí po celém světě a má výrobní závody v Německu, USA, Singapuru, Maďarsku, Indonésii a Vietnamu, které podléhají ISO 9001.